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要关闭建设银行的短信服务，可以选择以下几种方式。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
进入“安全中心”菜单，选择“即时通服务”。
在“账户管理”中选择关闭短信提醒功能。
按照页面提示完成操作即可成功关闭短信服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP。
在首页找到“+”标志或“更多”选项。
进入“消息”服务定制页面。
选择想要关闭短信服务的账户，点击“短信服务”开关按钮进行关闭操作。
确认后即可关闭该账户的短信服务。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行人工客服操作，要求客服人员关闭短信提醒业务，需要注意的是，客服人员可能会确认您的身份和账户信息，以确保操作的正确性。
4、前往银行柜台：携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台办理关闭短信服务的手续，填写相关申请表格，提交给银行柜员进行办理即可。
无论选择哪种方式关闭短信服务，都需要确保已经确认操作正确，避免产生不必要的损失或麻烦，为了账户安全，建议在关闭短信服务后继续留意账户动态，确保账户安全。